package DynamicProgrammingPackage;

public class lengthOfLIS_ {

    // 1. dp[i]表示以nums[i]结尾的子序列的长度
    // 2. 递推公式: dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1) if (dp[i] > dp[j]) j 从0 到 i
    // 取最大的原因在于, 从j到i中 序列可能呈现凸序列的情况, 为了得到最长递增子序列, 必须记录下凸序列中的最长递增子序列
    // 3. 初始化dp[i] = 1
    // 4. 从前向后遍历
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
        }
        int maxValue = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j] + 1);
                    maxValue = Math.max(maxValue, dp[i]);
                }
            }
        }
        return maxValue;
    }
}
